three.js WebGL - 三维声波可视化（含文本说明）

使用 three.js 构建 - 三维声波可视化（平面波、圆柱波、球面波） - WebGL技术

几何形状由单一维度决定的声波，即平面波，遵循波动方程：

\frac{\partial^{2} u}{\partial r^{2}} - \frac{1}{c^{2}} \cdot \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} = 0

其中 $c$ 表示声波在介质中的传播速度。平面波的单色解为：

u (r, t) = \sin (k r \pm ω t)

其中 $ω$ 是角频率，而 $k = ω / c$ 是波数。参数中符号的选择决定了波的传播方向。

以下是一个在三维原子晶格中传播的平面波：

以下是一个在三维随机分子分布中传播的平面波：

几何形状由两个维度决定的声波，即圆柱波，遵循波动方程：

\frac{\partial^{2} u}{\partial r^{2}} + \frac{1}{r} \cdot \frac{\partial u}{\partial r} - \frac{1}{c^{2}} \cdot \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} = 0

圆柱声波的单色解为：

u (r, t) = \frac{\sin (k r \pm ω t)}{\sqrt{r}}

以下是一个在三维原子晶格中传播的圆柱波：

以下是一个在三维随机分子分布中传播的圆柱波：

几何形状由三个维度决定的声波，即球面波，遵循波动方程：

\frac{\partial^{2} u}{\partial r^{2}} + \frac{2}{r} \cdot \frac{\partial u}{\partial r} - \frac{1}{c^{2}} \cdot \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}} = 0

球面声波的单色解为：

u (r, t) = \frac{\sin (k r \pm ω t)}{r}

以下是一个在三维原子晶格中传播的球面波：

以下是一个在三维随机分子分布中传播的球面波：

声波的数学描述可以扩展到更高维度，但需要等待Four.js及其更高维度的后继者来实现可视化。